Câu hỏi:
2 năm trước
Bất phương trình $\sqrt {{x^2} - x - 12} < x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên trên $\left[ { - \,2018;2018} \right]$ ?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Bất phương trình $\sqrt {{x^2} - x - 12} < x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{x^2} - x - 12 \ge 0\\{x^2} - x - 12 < {x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\x \le - \,3\end{array} \right.\\x > - \,12\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 4.$
Kết hợp với điều kiện $x \in Z$ và $x \in \left[ { - \,2018;2018} \right] \Rightarrow x \in \left[ {4;2018} \right]$ $ \Rightarrow $ có 2015 nghiệm nguyên thỏa mãn.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng phương pháp giải bất phương trình chứa căn thức dạng $\sqrt {f\left( x \right)} < g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) < {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.$
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
