Câu hỏi:
2 năm trước
Bất phương trình ${m^2}\left( {x - 1} \right) \ge 9x + 3m$ nghiệm đúng với mọi \(x\) khi
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bất phương trình tương đương với $\left( {{m^2} - 9} \right)x \ge {m^2} + 3m.$
Dễ dàng thấy nếu ${m^2} - 9 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne \pm 3$ thì bất phương trình không thể có nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\)
Với \(m = 3\) bất phương trình trở thành \(0x > 18\): vô nghiệm
Với \(m = - 3\) bất phương trình trở thành \(0x \ge 0\): nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}.$
Vậy giá trị cần tìm là \(m = - 3.\)
Hướng dẫn giải:
Biện luận bất phương trình và suy ra điều kiện của \(m\) để bất phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
