Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Bất phương trình $\dfrac{3}{{1 - x}} \ge \dfrac{5}{{2x + 1}} \Leftrightarrow \dfrac{{11x - 2}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {2x + 1} \right)}} \ge 0.$
Đặt $f\left( x \right) = \dfrac{{11x - 2}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {2x + 1} \right)}}.$
Ta có $11x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{{11}};\,\,$$1 - x = 0 \Leftrightarrow x = 1,$$2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}$.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy rằng $f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - \dfrac{1}{2}\\\dfrac{2}{{11}} \le x < 1\end{array} \right..$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left[ {\dfrac{2}{{11}};1} \right).$
Hướng dẫn giải:
- Chuyển vế, biến đổi bất phương trình làm xuất hiện tích, thương các nhị thức bậc nhất.
- Xét dấu và kết luận nghiệm.
Câu hỏi khác
Câu 6:
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)
141
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
