Câu hỏi:
2 năm trước
Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong $4$ ngày, đội thứ hai trong $6$ ngày và đội thứ $3$ trong $8$ ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là $2$ máy và công suất của các máy như nhau?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là \(x;y;z\,\left( {x;y;z > 0} \right)\)
Vì diện tích ba cánh đồng là như nhau nên thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo bài ra ta có: \(x.4 = y.6 = z.8\) và \(x - y = 2\)
Suy ra \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4}\) . Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{{x - y}}{{6 - 4}} = \dfrac{2}{2} = 1\)
Do đó \(x = 6;y = 4\) .
Vậy đội thứ nhất có \(6\) máy.
Hướng dẫn giải:
+ Xác định rõ các đại lượng có trên đề bài.
+ Xác định tương quan tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng: ở đây thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.
