Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\); \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị của \(x\); \({y_1}\) và \({y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \({x_2} = - 3,{y_1} = 8\) và \(4{x_1} + 3{y_2} = 24\). Tính \({x_1}\) và \({y_2}.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}\) mà \({x_2} = - 3,{y_1} = 8\) và \(4{x_1} + 3{y_2} = 24\)
Nên ta có \({x_1}.8 = \left({ - 3} \right).{y_2}\) \( \Rightarrow \dfrac{{{x_1}}}{{ - 3}} = \dfrac{{{y_2}}}{8} = \dfrac{{4{x_1} + 3{y_2}}}{{4.\left({ - 3} \right) + 3.8}} = \dfrac{{24}}{{12}} = 2\)
Do đó \(\dfrac{{{x_1}}}{{ - 3}} = 2 \Rightarrow {x_1} = - 6\) và \(\dfrac{{{y_2}}}{8} = 2 \Rightarrow {y_2} = 16\)
Vậy \({x_1} = - 6;{y_2} = 16.\)
Hướng dẫn giải:
+ Từ tính chất tỉ lệ nghịch ta suy ra tỉ lệ thức.
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để hoàn thành.
