Câu hỏi:
2 năm trước
Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\); \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị của \(x\); \({y_1}\) và \({y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \({x_1} = 2,{x_2} = 5\) và \({y_1} + {y_2} = 21\). Khi đó \({y_1} = ?\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2}\) mà \({x_1} = 2,{x_2} = 5\) và \({y_1} + {y_2} = 21\)
Do đó \(2{y_1} = 5{y_2} \Rightarrow \dfrac{{{y_1}}}{5} = \dfrac{{{y_2}}}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{{{y_1}}}{5} = \dfrac{{{y_2}}}{2} = \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{{5 + 2}} = \dfrac{{21}}{7} = 3\)
Do đó \(\dfrac{{{y_1}}}{5} = 3 \Rightarrow {y_1} = 15\); \(\dfrac{{{y_2}}}{2} = 3 \Rightarrow {y_2} = 6\)
Vậy \({y_1} = 15.\)
Hướng dẫn giải:
+ Từ tính chất tỉ lệ nghịch ta suy ra tỉ lệ thức.
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để hoàn thành.
