Câu hỏi:
2 năm trước
Áp suất không khí \(P\) là một đại lượng được tính theo công thức \(P\left( x \right) = {P_0}{e^{xi}}\) trong đó \(x\) là độ cao, \({P_0} = 760{\rm{mmHg}}\) là áp suất ở mực nước biển, \(i\) là hệ số suy giảm. Biết rằng, tại độ cao \(1000\;{\rm{m}}\) thì áp suất của không khí là \(672,72{\rm{mmHg}}\). Áp suất của không khí ở độ cao \(15\;{\rm{km}}\) gần nhất với số nào trong các số sau?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng:
122
Bước 1: Tìm hệ số suy giảm
Do ở độ cao \(1000\;{\rm{m}}\), áp suất của không khí là \(672,72{\rm{mmHg}}\) nên ta có:
\(P\left( {1000} \right) = 672,72 = 760{e^{1000i}}\)\( \Leftrightarrow i = \dfrac{1}{{1000}}\ln \dfrac{{672,72}}{{760}}\)
Bước 2: Tính \(P\left( {15000} \right)\)
Khi ở độ cao \(15\;{\rm{km}}\) tức là \(15000\;{\rm{m}}\) thì áp suất của không khí là
\(P\left( {15000} \right) = 760{e^{15000 \times \frac{1}{{1000}}\ln \frac{{672,72}}{{760}}}}\)\( \approx 121,93399\)(mmHg)
Vậy áp suất của không khí ở độ cao \(15\;{\rm{km}}\) gần nhất với số 122 .
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tìm hệ số suy giảm
Bước 2: Tính \(P\left( {15000} \right)\)
