BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 7A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
Chương | Nội dung kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Tổng % điểm | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||||
1 | Số hữu tỉ | Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ | 2 (0,5đ) | 2 (0,5đ) | 25% | ||||||
Các phép toán với số hữu tỉ | 2 (1,0đ) | 1 (0,5đ) | |||||||||
2 | Số thực | Số vô tỉ. Căn bậc hai số học. Số thực | 1 (0,25đ) | 1 (0,25đ) | 1 (0,5đ) | 1* (0,5đ) | 40% | ||||
Tỉ lệ thức | 1 (0,25đ) | 1 (0,5đ) | |||||||||
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Đại lượng tỉ lệ và giải toán về đại lượng tỉ lệ | 1 (0,25đ) | 1 (1,5đ) | |||||||||
3 | Hình học trực quan | Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác. | 1 (0,25đ) | 1 (0,25đ) | 1 (1,0đ) | 15% | |||||
4 | Góc và đường thẳng song song | Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc | 1 (0,25đ) | 20% | |||||||
Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid. | 1 (0,25đ) | 1 (0,5đ) | 1 (0,5đ) | ||||||||
Định lí và chứng minh định lí | 1 (0,5đ) | ||||||||||
Tổng: Số câu Điểm | 8 (2,0đ) | 1 (0,5đ) | 4 (1,0đ) | 5 (3,0đ) | 4 (3,0đ) | 1 (0,5đ) | 23 (10đ) | ||||
Tỉ lệ | 25% | 40% | 30% | 5% | 100% | ||||||
Tỉ lệ chung | 65% | 35% | 100% |
Lưu ý:
‒ Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
‒ Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
‒ Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
1*: Chọn 1 trong 3 nội dung kiến thức của chương “Số thực” để ra đề.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT | Chương | Nội dung kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Số câu hỏi theo mức độ | |||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||
Số hữu tỉ | Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ. | Nhận biết: ‒ Nhận biết được số hữu tỉ. ‒ Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ ℚ. ‒ Nhận biết được số đối của số hữu tỉ. ‒ Nhận biết được thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ. Thông hiểu: ‒ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. ‒ So sánh hai số hữu tỉ. | 2TN | 2TN | |||
Các phép toán với số hữu tỉ | Thông hiểu: – Mô tả được phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ và một số tính chất của phép tính đó (tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa). – Mô tả được thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ. – Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia đơn giản trong tập hợp số hữu tỉ. Vận dụng: – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với các phép tính về số hữu tỉ (ví dụ: các bài toán liên quan chuyển động trong Vật lí, đo đạc, …). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với các phép tính về số hữu tỉ. – Tính giá trị của dãy số có quy luật. | 2TL | 1TL | ||||
2 | Số thực | Số vô tỉ. Căn bậc hai số học. Số thực | Nhận biết: – Nhận biết số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. – Nhận biết số vô tỉ. – Nhận biết căn bậc hai số học của một số không âm. – Nhận biết số thực, số đối và giá trị tuyệt đối của số thực. – Nhận biết thứ tự trong tập hợp các số thực. Thông hiểu: – Mô tả được cách viết chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn. – Biểu diễn số thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi. – Tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương. – Tính được giá trị tuyệt đối của một số thực. – Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước. Vận dụng: – Vận dụng định nghĩa và điều kiện về căn bậc hai số học của một số không âm để tính giá trị của các biểu thức. – Vận dụng định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối để tìm giá trị x chưa biết trong một biểu thức. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với các phép tính về số thực và làm tròn, ước lượng. Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với các phép tính về số thực. – Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn bậc hai, biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. | 1TN | 1TN | 1TL | 1TL |
Tỉ lệ thức | Nhận biết: – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. Thông hiểu: – Tìm đại lượng chưa biết trong một tỉ lệ thức. Vận dụng: – Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán. Vận dụng cao: – Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất tỉ lệ thức. | 1TN | 1TL | ||||
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Đại lượng tỉ lệ và giải toán về đại lượng tỉ lệ | Nhận biết : – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. – Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. – Chỉ ra hệ số tỉ lệ khi biết công thức. Thông hiểu: – Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. Vận dụng: – Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước,...). – Giải được một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,...). – Giải được một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,...). Vận dụng cao: – Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau. | 1TN | 1TL | ||||
3 | Hình học trực quan | Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. | Nhận biết: ‒ Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. ‒ Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy song song; các mặt bên đều là hình chữ nhật). Thông hiểu: ‒ Tạo lập được hình hộp chữ nhật, hình lập phương, lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác,...). | 1TN | 1TN, 1TL | ||
4 | Góc và đường thẳng song song | Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc | Nhận biết: ‒ Nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. ‒ Nhận biết tia phân giác của một góc. ‒ Nhận biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập. Thông hiểu: ‒ Tính được số đo góc dựa vào tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt. ‒ Tính được số đo góc dựa vào tính chất của tia phân giác. Vận dụng: ‒ Vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập. ‒ Vận dụng tổng hợp tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt, tính chất của tia phân giác để tính số đo góc và chứng minh hình học. | 1TN | |||
Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid. | Nhận biết: ‒ Nhận biết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. ‒ Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song. ‒ Nhận biết tiên đề Euclid về đường thẳng song song. Thông hiểu: ‒ Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong. ‒ Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song. ‒ Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng song song. Vận dụng: ‒ Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. ‒ Vận dụng tổng hợp các tính chất hai đường thẳng song song để tính số đo của một góc. | 1TN | 1TL | 1TL | |||
Định lí và chứng minh định lí | Nhận biết: ‒ Nhận biết một định lí, giả thiết, kết luận của định lí. Thông hiểu: ‒ Hiểu được phần chứng minh của một định lí. Vận dụng: ‒ Chứng minh được một định lí. | 1TL |
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
MÃ ĐỀ: MT103 |
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN – LỚP 7Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Câu 1. Cách viết nào sau đây là đúng?
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 2. Số đối của là
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 3. Cho trục số bên.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Điểm biểu diễn số ; B. Điểm biểu diễn số ;
C. Điểm biểu diễn số ; D. Điểm biểu diễn số .
Câu 4. So sánh hai số và ta được
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 5. Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 6. Làm tròn số với độ chính xác được số
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 7. Biết rằng , ta có thể thiết lập các tỉ lệ thức với . Tỉ lệ thức nào sau đây là sai?
A. ; B. ; C. ; D. .
Câu 8. Cho biết và là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi thì Hệ số tỉ lệ của đối với là
A. ; B. C. ; D. .
Câu 9. Hình hộp chữ nhật (hình vẽ) có , , thì
A. ; B. ;
C. ; D. .
Câu 10. Cho tấm bìa như hình bên.
Khi sắp xếp độ dài các cạnh của mặt đáy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, ta được:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 11. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Hai góc kề bù có tổng bằng ; B. Hai góc bù nhau có tổng bằng ;
C. Hai góc vuông thì bằng nhau; D. Hai góc đối đỉnh có tổng bằng .
Câu 12. Cho các đường thẳng phân biệt và . Lập luận nào sau đây là sai?
A. vì cùng vuông góc với ; B. vì cùng song song với ;
C. vì và ; D. vì và .
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) ; b) ; c) .
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm , biết:
a) ; b) .
Bài 3. (1,5 điểm) Ba đội công nhân cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là giờ, giờ, giờ. Tính số công nhân tham gia làm việc của mỗi đội, biết rằng số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là người và năng suất lao động của các công nhân là như nhau.
Bài 4. (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành có hai cạnh là và ; đường cao tương ứng với cạnh là , chiều cao hình lăng trụ đứng là .
Bài 5. (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau, biết và .
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao hai đường thẳng và song song với nhau. Từ đó suy ra hai đường thẳng và song song với nhau.
c) Kẻ là tia đối của tia . Chứng minh là tia phân giác của .
Bài 6. (0,5 điểm) Cho và khác . Chứng minh rằng .
ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN GIẢIPHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Đáp án | A | B | B | D | B | C | B | C | A | A | D | A |
Số là số thập phân vô hạn hữu hạn nên không phải là số hữu tỉ.
Do đó cách viết là đúng.
Câu 2. Đáp án đúng là: BSố đối của số hữu tỉ là . Số đối của là .
Câu 3. Đáp án đúng là: BQuan sát trục số ta thấy:
‒ Điểm biểu diễn số ;
‒ Điểm biểu diễn số ;
‒ Điểm biểu diễn số .
Câu 4. Đáp án đúng là: DTa có mà nên .
Vậy .
Câu 5. Đáp án đúng là: BTa có ; và . Các phân số này đều có mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Vì nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Câu 6. Đáp án đúng là: CLàm tròn số với độ chính xác tức là làm tròn số đến hàng phần mười, ta được số .
Câu 7. Đáp án đúng là: B• Từ ta có nên A đúng.
• Từ ta có nên B sai.
• Từ ta có nên C đúng.
• Từ ta có nên D đúng.
Câu 8. Đáp án đúng là: CVì và là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có ( là hệ số tỉ lệ, )
Khi thì nên
Do đó .
Vậy hệ số tỉ lệ của đối với là .
Câu 9. Đáp án đúng là: AQuan sát hình hộp chữ nhật ta có:
, , .
Câu 10. Đáp án đúng là: ATa thấy các cạnh của mặt đáy có màu đỏ, xanh lá, tím, xanh dương.
Độ dài cạnh màu đỏ là .
Độ dài cạnh màu xanh lá là .
Độ dài cạnh màu tím là .
Độ dài cạnh màu xanh dương là .
Khi sắp xếp độ dài các cạnh của đáy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn, ta được: .
Câu 11. Đáp án đúng là: DHai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên phát biểu D là sai.
Câu 12. Đáp án đúng là: ATa có suy ra (vì cùng song song với b).
Vì và nên .
Vì và nên .
Vậy lập luận sai là phương án A.
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)Hướng dẫn giải phần tự luậnBài 1. (1,5 điểm)a) .
b) .
c)
.
Bài 2. (1,0 điểm)a)
Vậy . | b)
| |
Trường hợp 1:
Vậy . | Trường hợp 2:
|
Gọi lần lượt là số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba.
Số công nhân của đội thứ ba ít hơn số công nhân của đội thứ hai là người nên
Với cùng một khối lượng công việc, số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
Do đó, ta có suy ra .
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
.
Từ đó suy ra , , .
Vậy số công nhân tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là người, người, người.
Bài 4. (1,0 điểm)
Chu vi của mặt đáy là:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
Diện tích của mặt đáy là:
Thể tích của hình lăng trụ là: .
Bài 5. (1,5 điểm)a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
GT | ; và . c) Kẻ là tia đối của tia . |
KL | b) Giải thích , . c) là tia phân giác của . |
b) Ta có
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Suy ra (dấu hiệu nhận biết)
Lại có (giả thiết) nên .
c) Vì nên (cặp góc so le trong).
Ta có (hai góc kề bù)
Suy ra .
Tương tự, ta được .
Khi đó .
Vậy là tia phân giác của .
Bài 6. (0,5 điểm)Ta có suy ra , do đó
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy .