ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 7A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1
Chương | Nội dung kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Tổng % điểm | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||||
1 | Số hữu tỉ | Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ | 1 (0,25đ) | 1 (0,25đ) | 20% | ||||||
Các phép toán với số hữu tỉ | 2 (1,0đ) | 1 (0,5đ) | |||||||||
2 | Số thực | Số vô tỉ. Căn bậc hai số học. Số thực | 1 (0,25đ) | 2 (1,0đ) | 1* (0,5đ) | 40% | |||||
Tỉ lệ thức | 1 (0,5đ) | ||||||||||
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Đại lượng tỉ lệ và giải toán về đại lượng tỉ lệ | 1 (0,25đ) | 1 (1,5đ) | |||||||||
3 | Hình học trực quan | Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Lăng trụ đứng tam giác và lăng trụ đứng tứ giác. | 1 (0,25đ) | 1 (0,25đ) | 1 (1,0đ) | 15% | |||||
4 | Góc và đường thẳng song song | Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc | 1 (0,25đ) | 1 (0,5đ) | 25% | ||||||
Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid. | 1 (0,25đ) | 1 (0,5đ) | 1 (0,5đ) | ||||||||
Định lí và chứng minh định lí | 1 (0,5đ) | ||||||||||
| Tổng: Số câu Điểm | 6 (1,5đ) | 1 (0,5đ) | 2 (0,5đ) | 6 (3,5đ) | 5 (3,5đ) | 1 (0,5đ) | 21 (10đ) | ||||
Tỉ lệ | 20% | 40% | 35% | 5% | 100% | ||||||
Tỉ lệ chung | 60% | 40% | 100% | ||||||||
Lưu ý:
‒ Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
‒ Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
‒ Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
1*: Chọn 1 trong 3 nội dung kiến thức của chương “Số thực” để ra đề.
B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
STT | Chương | Nội dung kiến thức | Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá | Số câu hỏi theo mức độ | |||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | Vận dụng cao | ||||
1 | Số hữu tỉ | Tập hợp các số hữu tỉ. Thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ. | Nhận biết: ‒ Nhận biết được số hữu tỉ. ‒ Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ ℚ. ‒ Nhận biết được số đối của số hữu tỉ. ‒ Nhận biết được thứ tự trong tập hợp số hữu tỉ. Thông hiểu: ‒ Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. ‒ So sánh hai số hữu tỉ. | 1TN | 1TN | ||
Các phép toán với số hữu tỉ | Thông hiểu: – Mô tả được phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ và một số tính chất của phép tính đó (tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số, lũy thừa của lũy thừa). – Mô tả được thứ tự thực hiện phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ. – Thực hiện được các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia đơn giản trong tập hợp số hữu tỉ. Vận dụng: – Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với các phép tính về số hữu tỉ (ví dụ: các bài toán liên quan chuyển động trong Vật lí, đo đạc, …). Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với các phép tính về số hữu tỉ. – Tính giá trị của dãy số có quy luật. | 2TL | 1TL | ||||
2 | Số thực | Số vô tỉ. Căn bậc hai số học. Số thực | Nhận biết: – Nhận biết số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn. – Nhận biết số vô tỉ. – Nhận biết căn bậc hai số học của một số không âm. – Nhận biết số thực, số đối và giá trị tuyệt đối của số thực. – Nhận biết thứ tự trong tập hợp các số thực. Thông hiểu: – Mô tả được cách viết chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn. – Biểu diễn số thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi. – Tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) căn bậc hai số học của một số nguyên dương. – Tính được giá trị tuyệt đối của một số thực. – Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước. Vận dụng: – Vận dụng định nghĩa và điều kiện về căn bậc hai số học của một số không âm để tính giá trị của các biểu thức. – Vận dụng định nghĩa và tính chất của giá trị tuyệt đối để tìm giá trị x chưa biết trong một biểu thức. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với các phép tính về số thực và làm tròn, ước lượng. Vận dụng cao: – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với các phép tính về số thực. – Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn bậc hai, biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. | 1TN | 2TL | 1TL* | |
Tỉ lệ thức | Nhận biết: – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. Thông hiểu: – Tìm đại lượng chưa biết trong một tỉ lệ thức. Vận dụng: – Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán. Vận dụng cao: – Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất tỉ lệ thức. | 1TL | |||||
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Đại lượng tỉ lệ và giải toán về đại lượng tỉ lệ | Nhận biết : – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. – Nhận biết đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. – Chỉ ra hệ số tỉ lệ khi biết công thức. Thông hiểu: – Giải một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch. Vận dụng: – Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước,...). – Giải được một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,...). – Giải được một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,...). Vận dụng cao: – Chứng minh đẳng thức dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau. | 1TN | 1TL | ||||
3 | Hình học trực quan | Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. | Nhận biết: ‒ Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. ‒ Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy song song; các mặt bên đều là hình chữ nhật). Thông hiểu: ‒ Tạo lập được hình hộp chữ nhật, hình lập phương, lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác. – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác,...). | 1TN | 1TN, 1TL | ||
4 | Góc và đường thẳng song song | Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc | Nhận biết: ‒ Nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh. ‒ Nhận biết tia phân giác của một góc. ‒ Nhận biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập. Thông hiểu: ‒ Tính được số đo góc dựa vào tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt. ‒ Tính được số đo góc dựa vào tính chất của tia phân giác. Vận dụng: ‒ Vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập. ‒ Vận dụng tổng hợp tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt, tính chất của tia phân giác để tính số đo góc và chứng minh hình học. | 1TN | 1TL | ||
Dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song. Tiên đề Euclid. | Nhận biết: ‒ Nhận biết các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. ‒ Nhận biết cách vẽ hai đường thẳng song song. ‒ Nhận biết tiên đề Euclid về đường thẳng song song. Thông hiểu: ‒ Mô tả dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thông qua cặp góc đồng vị, cặp góc so le trong. ‒ Mô tả một số tính chất của hai đường thẳng song song. ‒ Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng song song. Vận dụng: ‒ Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc. ‒ Vận dụng tổng hợp các tính chất hai đường thẳng song song để tính số đo của một góc. | 1TN | 1TL | 1TL | |||
Định lí và chứng minh định lí | Nhận biết: ‒ Nhận biết một định lí, giả thiết, kết luận của định lí. Thông hiểu: ‒ Hiểu được phần chứng minh của một định lí. Vận dụng: ‒ Chứng minh được một định lí. | 1TL | |||||
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …
TRƯỜNG …
MÃ ĐỀ: MT205 |
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1
NĂM HỌC 2022 – 2023
MÔN: TOÁN – LỚP 7Thời gian: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
là A. –8; B. 
; C. 
; D. 8.
Câu 2. Biểu diễn các số 
bởi các điểm trên cùng một trục số, ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
A. 1 điểm; B. 2 điểm; C. 3 điểm; D. 4 điểm.
Câu 3. Trong các số sau, số nào là số vô tỉ?
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
.
Câu 4. Cho 
là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết khi 
thì 
. Hệ số tỉ lệ của 
đối với 
là
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
.
Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật 
. Đường chéo của hình hộp chữ nhật đó là
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
.
Câu 6. Diện tích xung quanh của hình lập phương là 
. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là
A. 
; B. 
; C. 
; D. 
.
Câu 7. 
Quan sát hình vẽ bên và chọn khẳng định đúng:
A. Tia 
là tia phân giác của 
;
B. Tia 
là tia phân giác của 
;
C. Tia 
là tia phân giác của 
;
D. Tia 
là tia phân giác của 
.
Câu 8. Cho ba đường thẳng 
phân biệt, biết 
và 
ta suy ra
A. 
và 
trùng nhau; B. 
và 
cắt nhau;
C. 
và 
vuông góc với nhau; D. 
và 
song song với nhau.
Bài 1. (1,5 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) 
;
b) 
;
c) 
.
Bài 2. (1,5 điểm) Tìm 
, biết:
a) 
; b) 
; c) 
.
Bài 3. (1,5 điểm) Một người đi từ 
đến 
với vận tốc 
rồi từ 
trở về 
bằng con đường cũ với vận tốc 
hết tất cả 
giờ. Tính thời gian người đó đi từ 
đến 
.
Bài 4. (1,0 điểm) Một lăng kính thủy tinh có dạng hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, kích thước như bình bên.
a) Tính thể tích của lăng kính thủy tinh đó.
b) Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng để đựng vừa khít lăng kính thủy tinh nói trên (hở hai đáy tam giác). Tính diện tích bìa cần dùng (bỏ qua mép nối).
Bài 5. (2,0 điểm) Cho các đường thẳng 
cắt nhau hình vẽ.
a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
b) Giải thích tại sao 
.
c) Tìm số đo 
.
d) Chứng minh tia 
là tia phân giác của 
.
Bài 6. (0,5 điểm) Cho dãy tỉ số 
. Chứng minh 
.
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Đáp án | B | C | B | A | C | C | D | D |
Số đối của 
là 
.
Ta có 
; 
; 
và 
.
Do đó trong bốn số 
thì ta có 
nên hai số này được biểu diễn cùng một điểm trên trục số.
Hai số 
được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt khác.
Vậy bốn số 
được biểu diễn bởi 3 điểm phân biệt.
Ta có 
không là số vô tỉ; số 
là số thập phân vô hạn tuần hoàn; số 
là số hữu tỉ.
Số 
là số vô tỉ do là căn bậc hai của 3, và 3 không phải là số chính phương.
Do 
là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có 
Khi 
thì 
, ta có 
. Do đó 
.
Vậy hệ số tỉ lệ của 
đối với 
là 
.
Đường chéo của hình hộp chữ nhật 
là 
.
Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là 
.
Diện tích xung quanh của hình lập phương là 
nên ta có: 
Suy ra 
do 
.
Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 
.
Quan sát hình vẽ ta thấy 
là tia phân giác của 
do 
nằm giữa hai tia 
,
và 
.
Ta có 
và 
thì 
.
.b) 
.
c) 
.
a) 
Vậy 
.
b) 
Suy ra 
hoặc 
Vậy 
.
c) 
Trường hợp 1:
Vậy | Trường hợp 2:
|
.
Gọi 
(giờ) lần lượt là thời gian người đó đi từ 
đến 
và đi từ 
trở về 
.
Vì người đó đi tất cả hết 
giờ nên ta có: 
.
Do cùng đi một quãng đường nên quãng đường và thời gian đi quãng đường đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Khi đó ta có 
hay 
.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 
.
Suy ra 
; 
.
Vậy thời gian người đó đi từ 
đến 
là 
giờ.
Bài 4. (1,0 điểm)
a) Diện tích đáy tam giác của lăng trụ là 
.
Thể tích của lăng trụ đó là: 
.
b) Chu vi đáy tam giác của lăng trụ là: 
.
Diện tích bìa cần dùng là: 
.
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
GT |
|
KL | b) c) Tìm |
là các đường thẳng;
cắt 
tại 
, 
cắt 
tại 
, 
;
tại 
, 
tại 
, 
.
.
.
là tia phân giác của 
b) Do 
và 
nên 
(hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).
c) Do 
(câu a) nên 
(hai góc so le trong)
Mà 
(giả thiết) nên 
.
d) Ta có 
(hai góc kề nhau)
Do đó 
(cùng bằng 
)
Lại có tia 
nằm giữa hai tia 
và 
nên tia 
là tia phân giác của 
.
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau ta có:
.
Do đó 
• Với 
ta có 
, suy ra 
;
• Với 
ta có 
, suy ra 
;
• Với 
ta có 
, suy ra 
.
Từ 
và 
suy ra 
.
