Câu hỏi:
2 năm trước

Xét một sóng ngang có tần số \(f{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}Hz\) và biên độ \(a = 2\sqrt 2 cm\), lan truyền theo phương Ox từ nguồn dao động O, với tốc độ truyền sóng là\(40{\rm{ }}cm/s\). Điểm P nằm trên phương truyền sóng, có tọa độ \(x = 17cm\). Khoảng cách lớn nhất giữa phần tử môi trường tại O và phần tử môi trường tại P là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có:

+ Tần số góc: \(\omega  = 2\pi f = 20\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f} = 4cm\)

Giả sử phương trình sóng tại O: \({u_O} = 2\sqrt 2 cos\left( {20\pi t} \right)\)

\( \Rightarrow \) Phương trình sóng tại P: \({u_P} = 2\sqrt 2 cos\left( {20\pi t - \dfrac{{2\pi .17}}{4}} \right) = 2\sqrt 2 cos\left( {20\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

Khoảng cách OP: \(OP = \sqrt {{x^2} + {{\left( {{u_O} - {u_P}} \right)}^2}} \)

\(O{P_{max}}\) khi \({\left[ {{u_O} - {u_P}} \right]_{max}}\)

Ta có: \({u_O} - {u_P} = 2\sqrt 2 \angle 0 - 2\sqrt 2 \angle  - \dfrac{\pi }{2} = 4\angle  \dfrac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow {\left[ {{u_O} - {u_P}} \right]_{max}} = 4cm\)

Khi đó ta có: \(O{P_{max}} = \sqrt {{{17}^2} + {4^2}}  = 17,46cm\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng biểu thức tính bước sóng: \(\lambda  = \dfrac{v}{f}\)

+ Viết phương trình sóng tại các điểm

+ Sử dụng máy tính tổng hợp dao động

+ Sử dụng công thức tính khoảng cách

Câu hỏi khác