Câu hỏi:
2 năm trước
Xác định parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c,\) biết rằng \(\left( P \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là \( - 1\) và \(2\), cắt trục \(Oy\) tại điểm có tung độ bằng \( - 2\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi \(A\) và \(B\) là hai giao điểm cuả \(\left( P \right)\) với trục \(Ox\) có hoành độ lần lượt là \( - 1\) và \(2\). Suy ra \(A\left( { - 1;0} \right)\), \(B\left( {2;0} \right)\).
Gọi \(C\) là giao điểm của \(\left( P \right)\) với trục \(Oy\) có tung độ bằng \( - 2\). Suy ra \(C\left( {0; - 2} \right)\).
Theo giả thiết, \(\left( P \right)\) đi qua ba điểm \(A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C\) nên ta có \(\left\{ \begin{array}{l}a - b + c = 0\\4a + 2b + c = 0\\c = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 1\\c = - 2\end{array} \right.\).
Vậy \(\left( P \right):y = {x^2} - x - 2\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm tọa độ \(A,B,C\) và lập hệ phương trình ẩn \(a,b,c\) dựa vào tính chất điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Giải hệ phương trình và kết luận.
