Với hướng chuyển động đó thì sau bao lâu tàu A đuổi kịp tàu B?

Xét tam giác ABC, ta có:

\( \begin{array}{l}\widehat B = {124^o};\widehat A = {30^o}\\ \Rightarrow \widehat C = {180^o} - \left( {\widehat B + \widehat A} \right) = {180^o} - \left( {{{124}^o} + {{30}^o}} \right) = {26^o}\end{array}\)

Theo định lí sin, ta có

\( \dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{c}{{\sin C}} \Rightarrow a = \dfrac{{c.\sin A}}{{\sin C}}\)

Mà \( \left\{ \begin{array}{l}a = BC = 30t\\c = AB = 53\\\widehat A = {30^o};\widehat C = {26^o}\end{array} \right. \Rightarrow 30t = \dfrac{{53.\sin {{30}^o}}}{{\sin {{26}^o}}}\)

\( \begin{array}{l} \Leftrightarrow 30t \approx 60,45\\ \Leftrightarrow t \approx 2\;(h)\end{array}\)

Vậy sau khoảng 2 giờ thì tàu A đuổi kịp tàu B.