Chọn câu khác với các câu còn lại

\( {a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\) (Loại)

Vì: Theo định lí cos ta có: \( {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)

Không đủ dữ kiện để suy ra \( {a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.\)

\( \dfrac{b}{{\sin A}} = \dfrac{a}{{\sin B}}\) (Loại)

Theo định lí sin, ta có: \( \dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}}\) 

\( \sin B = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)(sai vì theo câu a, \( \sin B = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\))

\( {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos {135^o}.\)

Theo định lý cos ta có:

\( {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.\cos B\) (*)

Mà \( \widehat B = {135^o} \Rightarrow \cos B = \cos {135^o}\).

Thay vào (*) ta được: \( {b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\;\cos {135^o}\)

Vậy D đúng.