Chọn câu khác với các câu còn lại

${a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.$ (Loại)

Vì: Theo định lí cos ta có: ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A$

Không đủ dữ kiện để suy ra ${a^2} = {b^2} + {c^2} + \sqrt 2 ab.$

$\dfrac{b}{{\sin A}} = \dfrac{a}{{\sin B}}$ (Loại)

Theo định lí sin, ta có: $\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}}$ 

$\sin B = \dfrac{{ - \sqrt 2 }}{2}$(sai vì theo câu a, $\sin B = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$)

${b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\cos {135^o}.$

Theo định lý cos ta có:

${b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca.\cos B$ (*)

Mà $\widehat B = {135^o} \Rightarrow \cos B = \cos {135^o}$.

Thay vào (*) ta được: ${b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca\;\cos {135^o}$

Vậy D đúng.