Với giá trị nào của $m$ thì hai bất phương trình $\left( {m + 3} \right)x \ge 3m - 6$ và $\left( {2m - 1} \right)x \le m + 2$ tương đương:

• Thay \(m = 1\), thì hệ số của \(x\) ở \(\left( 1 \right)\) dương, hệ số của \(x\) ở \(\left( 2 \right)\) dương. Suy ra nghiệm của hai bất phương trình ngược chiều. Không thỏa.
• Thay \(m = 0\), ta được $\left\{ \begin{array}{l}\left( {m + 3} \right)x \ge 3m - 6 \Rightarrow 3x \ge - 6 \leftrightarrow x \ge - 2\\\left( {2m - 1} \right)x \le m + 2 \Rightarrow  - x \le 2 \leftrightarrow x \ge  - 2\end{array} \right.$. Ta thấy thỏa mãn nhưng chưa đủ kết luận là đáp án B vì trong đáp án D cũng có \(m = 0\). Ta thử tiếp \(m = 4\).
• Thay \(m = 4\), thì hệ số của \(x\) ở \(\left( 1 \right)\) dương, hệ số của \(x\) ở \(\left( 2 \right)\) dương. Suy ra nghiệm của hai bất phương trình ngược chiều. Không thỏa mãn.

Vậy với \(m = 0\) thỏa mãn.