Câu hỏi:
2 năm trước

Viết phương trình mặt phẳng (P)  song song với mặt phẳng (Q):x+yz2=0  và cách (Q)  một khoảng là 23 .

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

(P)  song song với (Q)  nên (P):x+yz+c=0  với c2 .

Chọn A(2,0,0) thuộc (Q) ta có

d((P),(Q))=d(A,(P))=|2+c|3=23|2+c|=6.

 Suy ra c=4 hoặc c=8.

Hướng dẫn giải:

- Gọi phương trình mặt phẳng (P) ở dạng tổng quát với chú ý (P)//(Q)nP=k.nQ

- Tìm một điểm A thuộc mặt phẳng (Q) và viết công thức khoảng cách d(A,(Q)) và tìm.

- Khoảng cách từ điểm M(x0,y0,z0) lên mặt phẳng (P):ax+by+cz+d=0

d(A,(P))=ax0+by0+cz0+da2+b2+c2

Câu hỏi khác