Câu hỏi:
2 năm trước
Viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) tạo với trục \(Ox\) một góc bằng \(30^\circ \) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(6\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi phương trình đường thẳng \(d:y = ax + b\) \(\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì góc tạo bởi đường thẳng \(d\) và trục \(Ox\) là \(30^\circ \) nên \(a = \tan 30^\circ = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\)
\( \Rightarrow y = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}x + b\)
Vì đường thẳng \(d\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ \(6\) nên \(d\) giao với trục hoành tại \(A\left( {6;0} \right)\).
Thay tọa độ điểm \(A\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}.6 + b = 0 \Rightarrow b = - 2\sqrt 3 \)
Nên \(d:y = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}x - 2\sqrt 3 \).
Hướng dẫn giải:
Gọi phương trình đường thẳng \(d:y = ax + b\)\(\left( {a \ne 0} \right)\)
Xác định hệ số \(a\) dựa vào góc tạo bởi đường thẳng với trục \(Ox\), tìm \(b\) dựa vào điểm đi qua
