Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe sáng là 0,5mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5m. Chiếu đến hai khe đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng \({{\rm{\lambda }}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0}}{\rm{,63\mu m}}\)và \({{\rm{\lambda }}_2}\)chưa biết. Gọi M, N là hai điểm trên màn quan sát, đối xứng nhau qua vân trung tâm sao cho MN = 18,9mm. Trong đoạn MN người ta đếm được 23 vạch sáng trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân và hai trong ba vạch trùng nhau đó nằm ở ngoài cùng của đoạn MN. Giá trị của \({{\rm{\lambda }}_2}\)bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Trên đoạn MN có 3 vân trùng kể cả vân trung tâm do đó khoảng cách giữa hai vân trùng là
\(\Delta {x_1} = \dfrac{{MN}}{2} = 9,45mm\)
Mặt khác: \({i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = 1,89mm \Rightarrow \dfrac{{\Delta {x_1}}}{{{i_1}}} = 5 \Rightarrow \) số vân đơn sắc trong đoạn MN: 2(5 - 1) = 8
Số vân đơn sắc ứng với \({\lambda _2}\) trên đoạn MN là: 23 - 3 - 8 = 12.
Vậy số vân đơn sắc giữa hai vân trùng gần nhau nhất là: 6
\( \Rightarrow {i_1} = \dfrac{{\Delta {x_1}}}{{6 + 1}} = 1,35mm \Rightarrow {\lambda _2} = \dfrac{{a{i_2}}}{D} = 0,45\mu m\)
Hướng dẫn giải:
Vận dụng biểu thức tính khoảng vân \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)