Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát bức xạ đơn sắc \(\lambda \), màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng không đổi D, khoảng cách giữa hai khe S1S2 = a có thể thay đổi (nhưng S1 và S2 luôn cách đều S). Xét điểm M trên màn, lúc đầu là vân tối thứ 3. Nếu lần lượt giảm hoặc tăng khoảng cách S1S2 một lượng ∆a thì tại M là vân sáng bậc n và bậc 3n. Nếu tăng khoảng cách S1S2 thêm \(2\Delta a\) thì tại M là:
Trả lời bởi giáo viên
+ Ban đầu M là vân tối thứ 3 nên :\({x_M} = (2 + \dfrac{1}{2})\dfrac{{\lambda D}}{a}(1)\).
+ Khi giãm S1S2 một lượng \(\Delta a\)thì M là vân sáng bậc n \(\left( {{k_1} = n} \right)\) nên: \({x_M} = {k_1}\dfrac{{\lambda D}}{{a - \Delta a}} = n\dfrac{{\lambda D}}{{a - \Delta a}}(2)\)
+ Khi tăng S1S2 một lượng \(\Delta a\)thì M là vân sáng bậc 3n \(\left( {{k_2} = 3n} \right)\)nên: \({x_M} = {k_2}\dfrac{{\lambda D}}{{a + \Delta a}} = 3n\dfrac{{\lambda D}}{{a + \Delta a}}(3)\)
+ (2) và (3) \( \Rightarrow n\dfrac{{\lambda D}}{{a - \Delta a}} = 3n\dfrac{{\lambda d}}{{a + \Delta a}} \Rightarrow \Delta a = \dfrac{a}{2}\)
+ Khi tăng S1S2 một lượng \(2\Delta a\)thì M là sáng bậc k nên: \({x_M} = k\dfrac{{\lambda D}}{{a + 2\Delta a}} = k\dfrac{{\lambda D}}{{2a}}(4)\)
+ Từ (1) và (4) \( \Rightarrow k = 5\).
Vậy tại M lúc này là vân sáng bậc 5.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức vị trí vân sáng, vân tối:
+ Vân sáng: \({x_s} = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\)
+ Vân tối: \({x_t} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{{\lambda D}}{a}\)