Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng khe I-âng, khoảng cách 2 khe a = 1mm, khoảng cách hai khe tới màn D = 2m. Chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39μm \( \le \)λ\( \le \) 0,76μm. Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm ở trên màn là
Trả lời bởi giáo viên
Ở vị trí gần vạch trung tâm nhất mà 2 vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau, ta có vạch tím thứ n + 1 trùng với vạch màu nào đó thứ n, ta gọi bước sóng của vạch màu đó là λ.
Ta có \({n_t}{i_t} = ni \Leftrightarrow (n + 1){\lambda _t} = n\lambda \Leftrightarrow \lambda = \dfrac{{n + 1}}{n}{\lambda _t}\) \((n \in \mathbb{N})\)
Có \(0,39 \le \lambda \le 0,76 \Leftrightarrow 0,39 \le \dfrac{{n + 1}}{n}{\lambda _t} \le 0,76 \Leftrightarrow n \ge 1,054\)
Ta cần tìm n nhỏ nhất nên suy ra \(n = 2 \Rightarrow x = (n + 1){i_t} = (n + 1)\dfrac{{{\lambda _t}D}}{a} = 2,34(mm)\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về giao thoa ánh sáng trắng và công thức xác định vị trí vân sáng
Hai vân sáng trùng nhau : x1 = x2 <=> k1.λ1 = k2.λ2