Trong tháng Giêng hai tổ sản xuất được \(720\) chi tiết máy. Tháng Hai, tổ \(1\) vượt mức \(15\% \), tổ hai vượt mức \(12\% \) nên sản xuất được \(819\) chi tiết máy. Tính xem trong tháng giêng, tổ \(2\) sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi số chi tiết máy tổ \(1\) làm được trong tháng Giêng là \(x\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\,x < 720} \right)\) (chi tiết máy)
Thì số chi tiết máy tổ \(2\) làm được trong tháng Giêng là: \(720 - x\) (chi tiết máy)
Vì tháng hai, tổ \(1\) vượt mức \(15\% \) nên số chi tiết máy vượt mức là: \(15\% .x = \dfrac{3}{{20}}x\) (chi tiết máy)
Và tổ \(2\) vượt mức \(12\% \) nên số chi tiết máy vượt mức là \(12\% \left( {720 - x} \right) = \dfrac{{3\left( {720 - x} \right)}}{{25}}\) (chi tiết máy)
Vì tháng hai, cả hai tổ sản xuất được \(819\) chi tiết máy nên vượt mức với tháng Giêng là: \(819 - 720 = 99\) (chi tiết máy).
Nên ta có phương trình: \(\dfrac{3}{{20}}x + \dfrac{{3\left( {720 - x} \right)}}{{25}} = 99\)\( \Leftrightarrow 5.3x + 4.3\left( {720 - x} \right) = 99.100\) \( \Leftrightarrow 3x = 1260\, \Leftrightarrow x = 420\left( {TM} \right)\)
Vậy trong tháng Giêng tổ 2 làm được \(720-420=300\) chi tiết máy.
Hướng dẫn giải:
Giải theo các bước sau:
+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
+ Giải phương trình
+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.