Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}m_a^2 = \dfrac{{2\left( {{b^2} + {c^2}} \right) - {a^2}}}{4}\\a > \left| {b - c} \right|\end{array} \right.\)
Suy ra $m_a^2 < \dfrac{{2\left( {{b^2} + {c^2}} \right) - {{\left( {b - c} \right)}^2}}}{4} = \dfrac{{{b^2} + {c^2} + 2bc}}{4} = \dfrac{{{{\left( {b + c} \right)}^2}}}{4}$
Hay \({m_a} < \dfrac{{b + c}}{2}\).
Hướng dẫn giải:
Sử dụng công thức trung tuyến \(m_a^2 = \dfrac{{2\left( {{b^2} + {c^2}} \right) - {a^2}}}{4}\)