Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho hình thoi \(ABCD\) cạnh $a$ và \(\widehat {BAD} = {60^0}\). Biết $A$ trùng với gốc tọa độ $O,C$ thuộc trục \(Ox\) và \({x_B} \ge 0,\,{y_B} \ge 0\). Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi \(ABCD\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Từ giả thiết ta xác định được hình thoi trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\)
Gọi $I$ là tâm hình thoi ta có \(BI = AB\sin \widehat {BAI} = a\sin {30^0} = \dfrac{a}{2}\)
\(AI = \sqrt {A{B^2} - B{I^2}} = \sqrt {{a^2} - \dfrac{{{a^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Suy ra \(A\left( {0;0} \right),\,\,B\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2};\dfrac{a}{2}} \right),\,\)\(\,C\left( {a\sqrt 3 ;0} \right),\,\,D\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}; - \dfrac{a}{2}} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Vẽ hệ trục tọa độ, quan sát vị trí các điểm \(A,B,C,D\) và tìm hình chiếu của chúng lên hai trục tọa độ \(Ox,Oy\) và tìm tọa dộ của chúng.
