Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(B( - 3;6),C(1; - 2)\). Xác định điểm $E$ thuộc đoạn $BC$ sao cho \(BE = 2EC\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Vì $E$ thuộc đoạn $BC$ và \(BE = 2EC\) suy ra \(\overrightarrow {BE} = 2\overrightarrow {EC} \)
Gọi \(E\left( {x;y} \right)\) khi đó \(\overrightarrow {BE} \left( {x + 3;y - 6} \right),\,\,\overrightarrow {EC} \left( {1 - x; - 2 - y} \right)\)
Do đó \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3 = 2\left( {1 - x} \right)}\\{y - 6 = 2\left( { - 2 - y} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \dfrac{1}{3}}\\{y = \dfrac{2}{3}}\end{array}} \right.\)
Vậy \(E\left( { - \dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Điểm \(E\) thuộc đoạn \(BC\) thì hai véc tơ \(\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {EC} \) cùng hướng.
