Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2} \right)\) và \(A\left( {2; - 4} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến điểm \(A\) thành điểm \(B\) có tọa độ là:
Trả lời bởi giáo viên
Bước 1 :
Gọi tọa độ của điểm \(B\) là \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\)
Bước 2 :
\({T_{\overrightarrow u }}\left( A \right) = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2 + 1 = 3\\{y_B} = - 4 - 2 = - 6\end{array} \right. \Rightarrow B\left( {3; - 6} \right)\).
Hướng dẫn giải:
Cho \(M\left( {x;y} \right)\) và \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\), gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {T_{\overrightarrow u }}\left( M \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\).
Bước 1 : Gọi tọa độ của điểm \(B\) là \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\)
Bước 2 : Tìm tọa độ của B bằng cách thay tọa độ của B vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = {x_A} + a = 3\\{y_B} = {y_A} + b = - 6\end{array} \right.\) với \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\)