Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho $3$ vecto: $\overrightarrow a = \left( {\,3\,;\,\,2} \right)\,\,\,\overrightarrow {b\,} = \left( {\, - 1\,;\,5} \right)\,\,\,\overrightarrow c = \left( {\, - 2\,; - 5} \right)$. Tìm tọa độ của vectơ$\overrightarrow k = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b $ và $\,\overrightarrow l = - \overrightarrow a \, + 2\overrightarrow b \,\, + 5\overrightarrow {c\,} \,\,\,$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có $2\overrightarrow {a\,} = (6;4)\,\,\overrightarrow {\,b} = ( - 1;5)\,$suy ra $\overrightarrow {k\,} = \left( {6 - 1;4 + 5} \right) = \left( {5;9} \right)$;
$ - \overrightarrow {a\,} = ( - 3; - 2),\,\,2\overrightarrow {b\,} = ( - 2;10)$ và $5\overrightarrow {c\,} \, = ( - 10; - 25)\,$suy ra
$\overrightarrow l = \left( { - 3 - 2 - 10; - 2 + 10 - 25} \right) = \left( { - 15; - 17} \right)$
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công thức véc tơ \(k\overrightarrow a \pm l\overrightarrow b = \left( {k{a_1} \pm l{b_1};k{a_2} \pm l{b_2}} \right)\)
