Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Phương trình đáp án B có dạng (xa)2+(yb)2+(zc)2=R2 với a=1,b=2,c=1R=3 là phương trình mặt cầu.

Phương trình đáp án A có dạng x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 với a=1,b=1,c=1,d=8  có R=a2+b2+c2d=11 là một phương trình mặt cầu.

Xét phương án C có

2x2+2y2+2z24x+2y+2z+16=0x2+y2+z22x+y+z+8=0.

Phương trình có dạng x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 với a=1,b=12,c=12,d=8a2+b2+c2d=1+14+148<0.

Không phải là phương trình mặt cầu.

Hướng dẫn giải:

Điều kiện cần và đủ để x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 là phương trình mặt cầu là a2+b2+c2d>0

Giải thích thêm:

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì xác định sai số d=8 dẫn đến tính a2+b2+c2d<0 là sai.

Câu hỏi khác