Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho sáu điểm A(1;2;3), B(2;−1;1), C(3;3;−3), A′,B′,C′ thỏa mãn →A′A+→B′B+→C′C=→0. Nếu G′ là trọng tâm tam giác A′B′C′ thì G′ có tọa độ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi G′(x;y;z) là trọng tâm của tam giác A′B′C′.
Ta có →G′A′+→G′B′+→G′C′=→0⇔(→G′A+→AA′)+(→G′B+→BB′)+(→G′C+→CC′)=→0⇔→G′A+→G′B+→G′C=→A′A+→B′B+→C′C=→0.
Suy ra G′ cũng là trọng tâm của tam giác ABC nên có tọa độ (2;43;13).
Hướng dẫn giải:
Nhận xét trọng tâm của hai tam giác ABC và A′B′C′ rồi suy ra kết luận.