Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x-2y+z+5=0\). Khoảng cách \(h\) từ điểm \(A\left( 1;1;1 \right)\) đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Khoảng cách cần tính là \(h=\frac{\left| 2.1-2.1+1.1+5 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -\,2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}}}=\frac{6}{3}=2.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm \(A\left( {{x_A};\;{y_A};\;{z_A}} \right)\) đến mặt phẳng\(\left( \alpha \right):\ ax+by+cz+d=0\) là : \(d\left( A;\ \left( \alpha \right) \right)=\frac{\left| a{{x}_{A}}+b{{y}_{A}}+c{{z}_{A}}+d \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}}.\)
