Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai mặt phẳng \((\alpha ):x+2y-z-1=0\) và \((\beta ):2x+4y-mz-2=0.\) Tìm \(m\) để hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\) song song với nhau.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Để \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\) thì \(\frac{2}{1}=\frac{4}{2}=\frac{-m}{-1}\ne \frac{-2}{-1}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m=2 \\ & m\ne 2 \\ \end{align} \right.\Rightarrow m\in \varnothing .\)
Hướng dẫn giải:
Cho hai mặt phẳng: \(\left\{ \begin{align} & \left( \alpha \right):\ \ {{a}_{1}}x+{{b}_{1}}y+{{c}_{1}}z+{{d}_{1}}=0 \\ & \left( \beta \right):\ \ {{a}_{2}}x+{{b}_{2}}y+{{c}_{2}}z+{{d}_{2}}=0\ \\ \end{align} \right..\) Khi đó \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\Leftrightarrow \frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}=\frac{{{b}_{1}}}{{{b}_{2}}}=\frac{{{c}_{1}}}{{{c}_{2}}}\ne \frac{{{d}_{1}}}{{{d}_{2}}}.\)
