Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz,\) vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-5z+2=0.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-5z+2=0\) có vectơ pháp tuyến là \({{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 1;3;-\,5 \right).\)
Do đó véc tơ: (-1;-3;5)=-(1;3;-5) cũng là 1 VTPT của (P).
(-3;-9;15)=-3(1;3;-5) cũng là 1 VTPT của (P).
(2;6;-10)=2(1;3;-5) cũng là 1 VTPT của (P).
Chỉ có véc tơ (-2;-6;-10) không cùng phương với \({{\vec{n}}_{\left( P \right)}}\) nên không phải VTPT của (P).
Hướng dẫn giải:
Mặt phẳng \(\left( P \right):ax+by+cz+d=0\) có một vectơ pháp tuyến là \({{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=k\left( a;b;c \right).\)
