Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x−31=y−33=z2, mặt phẳng (α):x+y−z+3=0 và điểm A(1;2−1). Đường thẳng Δ đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng (α) có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Mặt phẳng (α) có VTPT →n=(1;1;−1).
Gọi B=Δ∩d, suy ra B∈d⇒B(3+t;3+3t;2t).
Suy ra đường thẳng Δ có VTCP →AB=(2+t;1+3t;1+2t).
Vì Δ∥(α) nên →AB.→n=0⇔2+t+1+3t−2t−1=0⇔t=−1.
Do đó phương trình Δ:x−11=y−2−2=z+1−1.
Hướng dẫn giải:
- Gọi B=Δ∩d
- Δ//(α)⇒→AB.→nα=0