Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ:{x=ty=8+4tz=3+2t và mặt phẳng (P):x+y+z−7=0. Phương trình đường thẳng Δ′ là hình chiếu vuông góc của Δ trên (P) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa Δ và vuông góc với (P), suy ra (Q):2x+y−3z+1=0.
Khi đó Δ′ cần tìm là giao tuyến của (P) và (Q) nên thỏa mãn hệ {x+y+z−7=02x+y−3z+1=0.
Đặt z=t, ta có phương trình tham số của Δ′ là {x=−8+4ty=15−5tz=t.
Hướng dẫn giải:
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa Δ và vuông góc với (P).
- Đường thẳng cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).