Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba vectơ
\(\overrightarrow a = \left( { - 1;1;0} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 2;0} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right).\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt {1 + 1 + 0} = \sqrt 2 \); \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt {1 + 1 + 1} = \sqrt 3 .\)
Xét \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left( { - 1} \right).\left( { - 2} \right) + 1.\left( { - 2} \right) + 0.0 = 0\), suy ra \(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
Vậy đáp án còn lại D là sai.
Hướng dẫn giải:
Tính độ dài các véc tơ và xét tích vô hướng của chúng kiểm tra tính đúng sai của các đáp án.