Trong hình vẽ dưới đây có:

Từ hình vẽ ta có: $DC = CE = ED = EB = CA$.

Vì $DC = CE = ED$ nên $\Delta CDE$ là tam giác đều.

Vì $DC = CA$ nên $\Delta ACD$ cân tại $C.$

Vì $ED = EB$ nên $\Delta BED$ cân tại $E.$

$\Delta CDE$ là tam giác đều nên $\widehat {DCE} = \widehat {DEC} = {60^o}$.

Ta có: $CA = EB$

$\Rightarrow CA + CE = EB + CE$

$\Rightarrow AE = BC$

Xét $\Delta ADE$ và $\Delta BDC$ có:

$DE = DC\,(gt)$

$AE = BC\,(cmt)$

$\widehat {DEA} = \widehat {DCB} = {60^o}$

$\Rightarrow \Delta ADE = \Delta BDC\,(c.g.c)$

$\Rightarrow DA = DB$ (hai cạnh tương ứng).

$\Delta ADB$ có $DA = DB$ (cmt) nên $\Delta ADB$ cân tại $D$.

Vậy hình vẽ có 1 tam giác đều và 3 tam giác cân.