Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
+) Phương trình \(\sqrt 3 \sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{3}} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 > 1\) (Loại).
+) Phương trình \(\sin 3x + \sqrt 3 {\rm{cos}}3x = - 4\) có nghiệm khi \({1^2} + 3 \ge {\left( { - 4} \right)^2}\) (vô lí).
+) Phương trình \(2\cos 3x + 3 = 0 \Leftrightarrow \cos 3x = - \dfrac{3}{2} < - 1\) (Loại).
Hướng dẫn giải:
Xét các điều kiện có nghiệm của từng hàm số.
+) Phương trình \(a.\sin x + b = 0\) có nghiệm khi \( - 1 \le - \dfrac{b}{a} \le 1\)
+) Phương trình \(a.\sin x + b.\cos x = c\) có nghiệm khi \({a^2} + {b^2} \ge {c^2}\)
+) Phương trình \(a.\cos x + b = 0\) có nghiệm khi \( - 1 \le - \dfrac{b}{a} \le 1\)
