Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
TXĐ : \(R\).
Đáp án A : \(f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 1} \right| + \left| {1 - \left( { - x} \right)} \right| = \left| {x - 1} \right| + \left| {x + 1} \right| = f\left( x \right)\) nên A đúng.
Đáp án B : $f\left( { - x} \right) = \left| { - x + 1} \right| - \left| {1-\left( { - x} \right)} \right| = \left| {x - 1} \right| - \left| {x + 1} \right| = - f\left( x \right)$ nên B sai.
Đáp án C : $f\left( { - x} \right) = \left| {{{\left( { - x} \right)}^2} + 1} \right| + \left| {1-{{\left( { - x} \right)}^2}} \right| = \left| {{x^2} + 1} \right| + \left| {1 - {x^2}} \right| = f\left( x \right)$ nên C đúng.
Đáp án D: $f\left( { - x} \right) = \left| {{{\left( { - x} \right)}^2} + 1} \right| - \left| {1-{{\left( { - x} \right)}^2}} \right| = \left| {{x^2} + 1} \right| - \left| {1 - {x^2}} \right| = f\left( x \right)$ nên D đúng.
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) chẵn trên \(D\) nếu \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
