Câu hỏi:
2 năm trước

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau \(90cm\) dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số \(f = 12\left( {Hz} \right)\), vận tốc truyền sóng \(3\left( {m/s} \right)\). Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại đó A dao đông với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là :

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có  \(\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{3}{{12}} = 0,25m = 25(cm)\)

Số vân dao động với biên độ dao động cực đại trên đoạn AB  thõa mãn điều kiện :

 \( - AB < {d_2} - {d_1} = k\lambda  < AB\)

Hay :

\(\begin{array}{l}\frac{{ - AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda }\\ \leftrightarrow \frac{{ - 90}}{{25}} < k < \frac{{90}}{{25}}\\ \leftrightarrow  - 3,6 < k < 3,6\\ \to k = 0, \pm 1, \pm 2, \pm 3\end{array}\)

=> Đoạn AM có giá trị bé nhất thì M phải nằm trên đường cực đại bậc 3 (kmax) như hình vẽ và thõa mãn : \({d_2} - {d_1} = k\lambda  = 3.25 = 75(cm)\)(1) (lấy k=3)

Mặt khác, do tam giác AMB là tam giác vuông tại A nên ta có :

 \(BM = {d_2} = \sqrt {(A{B^2}) + (A{M^2})}  = \sqrt {{{90}^2} + {d_1}^2} \) (2)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\begin{array}{l}\sqrt {{{90}^2} + {d_1}^2}  - {d_1} = 75\\ \leftrightarrow \sqrt {{{90}^2} + d_1^2}  = 75 + {d_1}\\ \leftrightarrow {90^2} + d_1^2 = {75^2} + 150{d_1} + d_1^2\\ \to {d_1} = 16,5cm\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

+ Áp dụng biểu thức xác định bước sóng: \(\lambda  = \frac{v}{f}\)

+ Áp dụng biểu thức xác định số điểm dao động với biên độ cực đại của hai nguồn cùng pha :

\(\frac{{ - AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda }\)

Câu hỏi khác

Câu 5:

Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số \(50Hz\), cùng pha theo phương vuông vuông  góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng \(20m/s\). Số điểm không dao động trên đoạn \(AB = 1,2m\) là :

96 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước