Câu hỏi:
2 năm trước

Tính tổng T các nghiệm của phương trình sin2xcosx=0 trên [0;2π].

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Ta có sin2xcosx=0sin2x=cosxsin2x=sin(π2x)

[2x=π2x+k2π2x=π(π2x)+k2π[x=π6+k2π3x=π2+k2π.

x[0;2π], suy ra [0π6+k2π32π0π2+k2π2π[14k114k{0;1;2}14k34k{0}.

Từ đó suy ra các nghiệm của phương trình trên đoạn [0;2π]π6;5π6;3π2;π2T=3π.

Hướng dẫn giải:

Biến đổi phương trình về phương trình lượng giác cơ bản sinu=sinv

Câu hỏi khác