Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có sin2x−cosx=0⇔sin2x=cosx⇔sin2x=sin(π2−x)
⇔[2x=π2−x+k2π2x=π−(π2−x)+k2π⇔[x=π6+k2π3x=π2+k2π.
Vì x∈[0;2π], suy ra [0≤π6+k2π3≤2π0≤π2+k2π≤2π⇔[−14≤k≤114⇒k∈{0;1;2}−14≤k≤34⇒k∈{0}.
Từ đó suy ra các nghiệm của phương trình trên đoạn [0;2π] là π6;5π6;3π2;π2→T=3π.
Hướng dẫn giải:
Biến đổi phương trình về phương trình lượng giác cơ bản sinu=sinv