Tính môđun của số phức $z$ biết $\overline z  = \left( {4 - 3i} \right)\left( {1 + i} \right)$.

Biết rằng có duy nhất một cặp số thực $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $\left( {x + y} \right) + \left( {x - y} \right)i = 5 + 3i$. Tính \(S = x + y.\)

Cho hai số phức ${z_1} = 3 + 4i,\,\,{z_2} = 4 - 3i$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Chọn mệnh đề đúng:

Giả sử ${z_1};{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình: ${z^2} - 2z + 5 = 0$ và $A,B$ là các điểm biểu diễn của ${z_1};{z_2}$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là

Cho \(z = 1 - 3i\) là một căn bậc hai của \(w =  - 8 - 6i\). Chọn kết luận đúng:

Tìm phần ảo \(b\) của số phức $w = \dfrac{1}{{2i}}\left( {z - \bar z} \right)$ với $z = 5 - 3i$. 

Cho số phức $z = a + bi$ với $a,b$ là hai số thực khác $0$. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận \(\bar z\) làm nghiệm với mọi $a,b$ là: