Câu hỏi:
2 năm trước

Giả sử ${z_1};{z_2}$ là hai nghiệm phức của phương trình: ${z^2} - 2z + 5 = 0$ và $A,B$ là các điểm biểu diễn của ${z_1};{z_2}$. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Phương trình: ${z^2}-2z + 5 = 0$

Có: $\Delta ' = 1 - 5 =  - 4 = 4{i^2}$

   $ \Rightarrow \sqrt {\Delta '}  = \sqrt {4{i^2}}  = 2i$

\( \Rightarrow \) Phương trình có $2$  nghiệm là: ${z_1} = 1 + 2i;{z_2} = 1 - 2i$

Khi đó: $A\left( {1;2} \right),B(1; - 2)$

Tọa độ trung điểm đoạn thẳng $AB$ là: $\left( {1;0} \right)$

Hướng dẫn giải:

- Giải phương trình bậc hai tìm hai nghiệm \({z_1},{z_2}\).

- Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là \(M\left( {a;b} \right)\).

- Tọa độ trung điểm \(I\) của đoạn thẳng \(AB\) là \(\left( {\dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right)\)

Câu hỏi khác