Câu hỏi:
2 năm trước
Tính giá trị $C = {(3\sin \alpha + 4\cos \alpha )^2} + {\left( {4\sin \alpha - 3\cos \alpha } \right)^2}$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có $C = {(3\sin \alpha + 4\cos \alpha )^2} + {\left( {4\sin \alpha - 3\cos \alpha } \right)^2}$\( = 9{\sin ^2}\alpha + 24\sin \alpha .\cos \alpha + 16{\cos ^2}\alpha + 16{\sin ^2}\alpha - 24\sin \alpha \cos \alpha + 9{\cos ^2}\alpha \)
\( = 25{\sin ^2}\alpha + 25{\cos ^2}\alpha = 25\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right) = 25.1 = 25\)
Vậy \(C = 25.\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng hằng đẳng thức và đẳng thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập hay và khó chương hệ thức lượng trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
