Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý:
\(A = \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{{14}} + \dfrac{6}{7}:\dfrac{4}{3} - 1\dfrac{1}{7}:1\dfrac{1}{3}\).
Trả lời bởi giáo viên
Ta có: \(A = \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{{14}} + \dfrac{6}{7}:\dfrac{4}{3} - 1\dfrac{1}{7}:1\dfrac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{{14}} + \dfrac{6}{7}.\dfrac{3}{4} - \dfrac{8}{7}:\dfrac{4}{3}\\ = \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{{14}} + \dfrac{6}{7}.\dfrac{3}{4} - \dfrac{8}{7}.\dfrac{3}{4}\\ = \dfrac{3}{4}\left( {\dfrac{5}{{14}} + \dfrac{6}{7} - \dfrac{8}{7}} \right)\\ = \dfrac{3}{4}\left( {\dfrac{5}{{14}} - \dfrac{2}{7}} \right)\\ = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{14}}\\ = \dfrac{3}{{56}}\end{array}\).
Vậy \(A = \dfrac{3}{{56}}.\)
Hướng dẫn giải:
Đưa hỗn số về dạng phân số.
Sử dụng \(AB + AC = A\left( {B + C} \right)\).