Tính diện tích \(\Delta AHM\)

Vì \(AM\) là trung tuyến của tam giác \(ABC \Rightarrow M\) là trung điểm \(BC\)\( \Rightarrow BM = MC = \dfrac{{BC}}{2} \approx 3,66\)

Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) có đường cao \(AH\) ta có:

\(AH.BC = AB.AC\)\( \Leftrightarrow AH.7,32 = 6.4,2\)\( \Leftrightarrow AH \approx 3,44\)

\(A{B^2} = BH.CB\)\( \Leftrightarrow {6^2} = BH.7,32\)\( \Leftrightarrow BH \approx 4,92\)

Ta có: \(BM + MH = BH \Leftrightarrow MH = 4,92 - 3,66 \approx 1,26\)

\({S_{\Delta AHM}} = \dfrac{1}{2}AH.MH \approx \dfrac{1}{2}.3,44.1,26 \approx 2,17\,\,\,\left( {đvdt} \right)\)