Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm x, biết: \(\dfrac{1}{x} \cdot \dfrac{x}{{x + 1}} \cdot \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} \cdot \dfrac{{x + 3}}{{x + 4}} \cdot \dfrac{{x + 4}}{{x + 5}} \cdot \dfrac{{x + 5}}{{x + 6}} = 1\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Điều kiện: \(x \ne \left\{ {0; - 1; - 2; - 3; - 4; - 5; - 6} \right\}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{x} \cdot \dfrac{x}{{x + 1}} \cdot \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}} \cdot \dfrac{{x + 2}}{{x + 3}} \cdot \dfrac{{x + 3}}{{x + 4}} \cdot \dfrac{{x + 4}}{{x + 5}} \cdot \dfrac{{x + 5}}{{x + 6}} = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x + 6}} = 1\\ \Rightarrow x + 6 = 1\\ \Leftrightarrow x = - 5 \, (KTM)\end{array}\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
+ Tìm điều kiện
+ Vận dụng quy tắc nhân phân thức, từ đó tìm được $x$.
