Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {x - m + 1} + \dfrac{{2x}}{{\sqrt { - x + 2m} }}\) xác định trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right).\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - m + 1 \ge 0\\ - x + 2m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge m - 1\\x < 2m\end{array} \right..\)
\( \Rightarrow \) Tập xác định của hàm số là \({\rm{D}} = \left[ {m - 1;2m} \right)\) với điều kiện \(m - 1 < 2m \Leftrightarrow m > - 1.\)
Hàm số đã cho xác định trên \(\left( { - 1;3} \right)\) khi và chỉ khi \(\left( { - 1;3} \right) \subset \left[ {m - 1;2m} \right)\)
\( \Leftrightarrow m - 1 \le - 1 < 3 \le 2m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \emptyset .\)
Hướng dẫn giải:
- Tìm tập xác định \(D\) của hàm số đã cho theo \(m\).
- Hàm số xác định trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\) nếu \(\left( { - 1;3} \right) \subset D\).
