Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{mx}}{{\sqrt {x - m + 2} - 1}}\) xác định trên \(\left( {0;1} \right).\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Hàm số xác định khi \(\left\{ \begin{array}{l}x - m + 2 \ge 0\\\sqrt {x - m + 2} - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge m - 2\\x \ne m - 1\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow \) Tập xác định của hàm số là \({\rm{D}} = \left[ {m - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ {m - 1} \right\}\).
Hàm số xác định trên \(\left( {0;1} \right)\) khi và chỉ khi \(\left( {0;1} \right) \subset \left[ {m - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ {m - 1} \right\}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 2 \le 0 < 1 \le m - 1\\m - 1 \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m \le 2\\m \ge 2\end{array} \right.\\m \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\\m \le 1\end{array} \right.\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm tập xác định \(D\) của hàm số đã cho theo \(m\).
- Hàm số xác định trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\) nếu \(\left( {0;1} \right) \subset D\).
