Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để khoảng cách từ \(M\left( { - 1;2} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :mx + y - m + 4 = 0\) bằng \(2\sqrt 5 .\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\begin{array}{l}d\left( {M;\,\,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| { - m + 2 - m + 4} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left| { - 2m + 6} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = 2\sqrt 5 \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {m - 3} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }} = \sqrt 5 \\ \Leftrightarrow {\left( {m - 3} \right)^2} = 5\left( {{m^2} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {m^2} - 6m + 9 = 5{m^2} + 5\\ \Leftrightarrow 4{m^2} + 6m - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{1}{2}\\m = - 2\end{array} \right..\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Cho điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và đường thẳng \(d:\,\,\,ax + by + c = 0\) ta có: \(d\left( {M;\,\,d} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số khái niệm phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập một số bài toán viết phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập khoảng cách và góc toán 10 có lời giải
