Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Hàm số xác định khi và chỉ khi $\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + x - 12}  - 2\sqrt 2  \ge 0\\{x^2} + x - 12 \ge 0\end{array} \right..$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 12 \ge 8\\{x^2} + x - 12 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {x^2} + x - 12 \ge 8 \Leftrightarrow {x^2} + x - 20 \ge 0.$

Phương trình ${x^2} + x - 20 = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \,5\\x = 4\end{array} \right..$

Bảng xét dấu

Lời giải - Đề kiểm tra giữa học kì 2 - Đề số 2 - ảnh 1

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy ${x^2} + x - 20 \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,\infty ; - \,5} \right] \cup \left[ {4; + \,\infty } \right).$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \left( { - \,\infty ; - \,5} \right] \cup \left[ {4; + \,\infty } \right).$

Hướng dẫn giải:

Hàm số \(y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(f\left( x \right)\) xác định và \(f\left( x \right) \ge 0\).

Câu hỏi khác