Tìm $m$ để hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 2$ tăng trên khoảng $\left( {1; + \infty {\rm{\;}}} \right).$

Hà Nội tính đến 10 giờ 45 (giờ VN) ngày 16/12/2020 đã có 15 quốc gia ghi nhận số ca mắc COVID-19 trên 1 triệu.

(Nguồn: Worldometers.info)

Tính đến thời điểm đó, Quốc gia nào có số ca mắc Covid 19 – nhiều nhất thế giới? 

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $\sqrt {5{x^2} + 4x}  - \sqrt {{x^2} - 3x - 18}  = 5\sqrt x$. Số phần tử của $S$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $10$. Cạnh bện $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$ và $SC = 10\sqrt 5$. Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $CD.$ Tính khoảng cách giữa BD và MN.

Hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2x + y} \right)^2} - 5\left( {4{x^2} - {y^2}} \right) + 6\left( {4{x^2} - 4xy + {y^2}} \right) = 0\\2x + y + \dfrac{1}{{2x - y}} = 3\end{array} \right.$ có một nghiệm $\left( {{x_0}; {y_0}} \right)$ thỏa mãn ${x_0} > \dfrac{1}{2}$. Khi đó $P = {x_0} + y_0^2$ có giá trị là

Lập phương trình đường phân giác trong của góc $A$  của $\Delta ABC$ biết $A\left( {2;0} \right);B\left( {4;1} \right);C\left( {1;2} \right)$