Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm hệ số góc của đường thẳng \(d:y = \left( {2m + 5} \right)x + 1\) biết nó vuông góc với đường thẳng \(d':y - 2x = 0\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(d':y - 2x = 0\)\( \Leftrightarrow y = 2x\)
Đường thẳng \(d:y = \left( {2m + 5} \right)x + 1\) có hệ số góc \(2m + 5\)
Vì \(d \bot d' \Rightarrow \left( {2m + 5} \right).2 = - 1 \Leftrightarrow 2m + 5 = - \dfrac{1}{2}\)
Suy ra đường thẳng \(d:y = \left( {2m + 5} \right)x + 1\) có hệ số góc \(k = - \dfrac{1}{2}\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng điều kiện vuông góc của hai đường thẳng để tìm \(m\).
+ Sau đó sử dụng lý thuyết về hệ số góc để tìm hệ số góc của đường thẳng \(d'\)
Đường thẳng có phương trình \(y = ax + b\,\left( {a \ne 0} \right)\) có \(a\) là hệ số góc.
